单元测验 3（第 5-6 章）：网络层控制平面 + 链路层 —— 路由与链路强化卷¶

答案：B

LS（Dijkstra）是 集中式 算法，需全网拓扑（洪泛链路状态广播）；DV 是 分布式 算法，只与直接邻居交换距离向量。记忆：LS「说得少、知道得多」；DV「说得多、知道得少」。DV 有坏消息传得慢（计数到无穷）问题。

答案：C

第 1 轮搜索 n 个节点找最小值，第 2 轮 n−1 个……总搜索次数 = n + (n−1) + … + 1 = n(n+1)/2，故最坏复杂度 O(n²)；用堆数据结构可降至 O(n log n)。

答案：B

Bellman-Ford 方程不仅给出最低成本，取到最小值的邻居 v 就是 x 发往 y 时转发表中的 下一跳——即使它不是直连 y（如正文例题中 x 到 z 的下一跳是 y 而非直连）。这是把算法收敛值落成逐跳转发的关键。

答案：B

链路代价增大时，DV 的坏消息传播极其缓慢，中间各轮出现错误估计且形成路由环路，直到经邻居的代价超过直连代价才收敛——此即 计数到无穷。毒性逆转只能缓解两节点间的直接环路，无法解决三节点及以上的环路。

答案：D

RIP 无论拓扑是否变化都 定期（默认 30 秒）交换整个路由表，坏消息传得慢；OSPF 只在链路状态变化时洪泛更新，收敛快。A、B、C 均为 OSPF 与 RIP 的四大区别中的正确表述。

答案：B

BGP（边界网关协议）是 域间路由协议（不同 AS 之间），运行在 TCP（端口 179） 之上，采用路径向量（distance-vector 的扩展）并携带 AS 路径等属性，选路还受策略影响（热土豆路由、路由器偏好等）。

答案：A

FCS 位数 = 生成多项式最高次数 r。计算步骤：数据 D 后补 r 个 0，用 G 做模 2 除法，余数（r 位）即 FCS；「D 后接 FCS」恰好能被 G 整除（余数为 0）。

答案：A

CRC 能检测 长度小于 r+1 位的所有突发错误、任意奇数个比特差错；更长突发错误被检出的概率约为 1 − (½)ʳ。CRC 是 检错编码（不能纠错），海明码才是纠错编码。

答案：B

争用期 = 2τ（端到端往返传播时延）。发送站经过争用期 2τ 仍未检测到碰撞，才能确定本次发送不会碰撞。最短帧长 = 2τ × R（发送时间 ≥ 争用期）。

答案：B

10 Mb/s 以太网争用期为 51.2 μs，争用期内可发送 512 bit = 64 B。最短帧长 = 争用期 × 速率，保证「发送帧的时间 ≥ 争用期」——发送完之前发生碰撞则发送方一定能检测到。速率提高时需增大最短帧长或缩短网段长度。

答案：A

从 {0, 1, …, 2ᵏ−1} 随机取数 r（k = min(重传次数, 10)），重传推迟时间 = r × 2τ。重传 16 次仍不成功，认为网络过拥塞，放弃该帧并向高层报错。

答案：A

请求方不知道目标 MAC，只能 广播（目的 MAC = FF-FF-FF-FF-FF-FF）询问「谁是这个 IP」；响应方已从请求帧源地址知道请求方 MAC，直接 单播 回复。

答案：B

跨网段时 H1 先判定 H2 不在同一子网，把数据报交给 默认网关（192.168.1.1）：用 ARP 解析网关接口的 MAC，帧的目的 MAC = 网关接口 MAC。路由器再把数据报重新封装成目的 MAC 为 H2 的帧发送到子网 2。「IP 端到端不变、MAC 逐跳改变」。

答案：B

交换机（链路层）每个接口隔离一个冲突域（16 接口 = 16 个冲突域），但 不隔离广播域（1 个 LAN 内所有接口同属一个广播域）。集线器两者都不隔离（1、1）；路由器两者都隔离（16、16）。

答案：D

不同 VLAN 之间 帧完全隔离，不能直接二层通信，必须经路由器（三层设备）转发。A、B、C 均正确（802.1Q 标签插入位置在源地址与类型字段之间，VID 12 位）。

（1）计算 FCS。 生成多项式 11001 的最高次数 r = 4，故在 M 后补 4 个 0，得到被除数 1011010000。用 G = 11001 做模 2 除法（逐位 XOR，首位为 1 则与 11001 异或，首位为 0 则直接左移）：

余数 = 00100 的后 4 位 = 0100，即 FCS = 0100（4 位，前导 0 不省略）。最终发送的比特串：

（2）接收方检验。 用同一个 G = 11001 对收到的 1011010100 做模 2 除法，余数为 0 → 判定无差错、接受该帧（这正是「D 后接 FCS」能被 G 整除的 CRC 核心性质）。

（3）检错能力： ① 能检测长度 小于 r+1 位 的所有突发错误；② 长度大于 r+1 位的突发错误被检出的概率约为 1 − (½)ʳ；③ 能检测 任意奇数个比特差错。

（1） 单程传播时延：

争用期 = 2τ = 20 μs。最短帧长 = 争用期 × 速率：

（2） 速率提升到 1 Gbps、网段长度不变（2τ 仍为 20 μs）：

（3） 保持最短帧长 512 bit，允许的争用期为 512 / 10⁹ = 0.512 μs，即单程传播时延最多 0.256 μs，网段长度最多：

要点：速率提高 → 帧发送时间缩短 → 要么加长最短帧长，要么缩短网段长度，目的都是守住「发送时间 ≥ 争用期」。

（1）逐步推导。 初始化：N′ = {A}，D(B) = 3（前驱 A）、D(C) = 6（A）、D(D) = ∞、D(E) = ∞。

• 第 1 轮：D 值最小的是 B（3）→ 加入 N′。更新 B 的邻居 C、D：D(C) = min{6, 3+2} = 5（前驱 B）；D(D) = min{∞, 3+5} = 8（前驱 B）。
• 第 2 轮：C（5）最小 → 加入。更新 C 的邻居 D、E：D(D) = min{8, 5+1} = 6（前驱 C）；D(E) = min{∞, 5+4} = 9（前驱 C）。
• 第 3 轮：D（6）最小 → 加入。更新 D 的邻居 E：D(E) = min{9, 6+2} = 8（前驱 D）。
• 第 4 轮：E（8）→ 加入，N′ = N 结束。

汇总成表（每行表示该轮结束后的状态，括号内为前驱）：

（2）最低成本路径：

• A→B：A-B，代价 3；
• A→C：A-B-C，代价 3+2 = 5（直连 A-C 为 6，非最优）；
• A→D：A-B-C-D，代价 3+2+1 = 6；
• A→E：A-B-C-D-E，代价 3+2+1+2 = 8。

（3）转发表（下一跳即最短路径上第一个节点）：

即发往 C、D、E 的分组都先发给 B（最短路径 A-B-C-… 均经 B）。

（1）每段链路的时延。

（2）直通交换。 转发决策时延 = 读取 6 字节目的 MAC 的时间：

A 把整个帧推入链路耗时 800 μs；最后一比特再经两段链路传播到 B（每段 5 μs）。由于交换机在帧到达后很快（4.8 μs 内）读完目的地址即开始逐比特转发，最后一比特经过交换机时无需排队等待，故决策时延被吸收、不增加总时间：

（3）存储转发。 交换机必须 收完整帧 才开始向 B 转发：A 发完整个帧需 800 μs，最后一比特于 800 + 5 = 805 μs 到达 S；S 自 805 μs 起以 10 Mb/s 重发该帧，最后一比特于 805 + 800 + 5 = 1610 μs 到达 B：

差值来源： 差值 = 1610 − 810 = 800 μs，恰好是一次完整的帧传输时间 d_trans。直通方式下两段链路的传输 重叠（S 边收边发），存储转发则把两段链路的传输 串行化（先收完再发），相当于多付出一次帧传输时间；若链路上流水传输多个帧，该差异还会进一步放大。